- ⁷³⁶/_1.163 + ⁷⁴⁷/_1.161 - ⁷⁶²/_1.145 - ⁷⁵⁵/_1.177 + ⁷⁶⁸/_1.177 + ⁷⁴⁶/_1.200 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
736 = 2⁵ × 23
• 1.163 este număr prim
• CMMDC (2⁵ × 23; 1.163) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 747 = 3² × 83
• 1.161 = 3³ × 43
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (747; 1.161) = 3² = 9

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁷⁴⁷/_1.161 = ^{(32 × 83)}/_{(3³ × 43)} = ^{((32 × 83) : 32 )}/_{((3³ × 43) : 3² )} = ⁸³/₁₂₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
• 1.145 = 5 × 229
• CMMDC (2 × 3 × 127; 5 × 229) = 1

• 746 = 2 × 373
• 1.200 = 2⁴ × 3 × 5²
• CMMDC (746; 1.200) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁷⁴⁶/_1.200 = ^{(2 × 373)}/_{(2⁴ × 3 × 5²)} = ^{((2 × 373) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 5²) : 2)} = ³⁷³/₆₀₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
13 este număr prim
• 1.177 = 11 × 107
• CMMDC (13; 11 × 107) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 179.749.314.839 este număr prim
• 8.087.445.478.200 = 2³ × 3 × 5² × 11 × 43 × 107 × 229 × 1.163
• CMMDC (179.749.314.839; 2³ × 3 × 5² × 11 × 43 × 107 × 229 × 1.163) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.