- ⁷³⁶/_1.144 - ⁷²⁰/_1.138 + ⁷⁴⁰/_1.128 + ⁷⁵⁷/_1.145 - ⁷⁴⁹/_1.153 - ⁷²⁹/_1.143 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 736 = 2⁵ × 23
• 1.144 = 2³ × 11 × 13
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (736; 1.144) = 2³ = 8

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁷³⁶/_1.144 = - ^{(25 × 23)}/_{(2³ × 11 × 13)} = - ^{((25 × 23) : 23 )}/_{((2³ × 11 × 13) : 2³ )} = - ⁹²/₁₄₃

• 720 = 2⁴ × 3² × 5
• 1.138 = 2 × 569
• CMMDC (720; 1.138) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁷²⁰/_1.138 = - ^{(24 × 32 × 5)}/_{(2 × 569)} = - ^{((24 × 32 × 5) : 2)}/_{((2 × 569) : 2)} = - ³⁶⁰/₅₆₉

• 740 = 2² × 5 × 37
• 1.128 = 2³ × 3 × 47
• CMMDC (740; 1.128) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁷⁴⁰/_1.128 = ^{(22 × 5 × 37)}/_{(2³ × 3 × 47)} = ^{((22 × 5 × 37) : 22 )}/_{((2³ × 3 × 47) : 2² )} = ¹⁸⁵/₂₈₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
757 este număr prim
• 1.145 = 5 × 229
• CMMDC (757; 5 × 229) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
749 = 7 × 107
• 1.153 este număr prim
• CMMDC (7 × 107; 1.153) = 1

• 729 = 3⁶
• 1.143 = 3² × 127
• CMMDC (729; 1.143) = 3² = 9

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁷²⁹/_1.143 = - ³⁶/_{(3² × 127)} = - ^{(36 : 32 )}/_{((3² × 127) : 3² )} = - ⁸¹/₁₂₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.794.617.095.476.677 = 7 × 19 × 59 × 339.617 × 1.799.123
• 3.847.121.718.541.530 = 2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 47 × 127 × 229 × 569 × 1.153
• CMMDC (7 × 19 × 59 × 339.617 × 1.799.123; 2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 47 × 127 × 229 × 569 × 1.153) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.