- ⁷³⁰/_1.183 + ⁷⁵⁸/_1.173 - ⁷⁶²/_1.158 + ⁷⁵¹/_1.203 - ⁷⁷⁸/_1.196 + ⁷⁷³/_1.212 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
• 1.183 = 7 × 13²
• CMMDC (2 × 5 × 73; 7 × 13²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
758 = 2 × 379
• 1.173 = 3 × 17 × 23
• CMMDC (2 × 379; 3 × 17 × 23) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 762 = 2 × 3 × 127
• 1.158 = 2 × 3 × 193
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (762; 1.158) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁷⁶²/_1.158 = - ^{(2 × 3 × 127)}/_{(2 × 3 × 193)} = - ^{((2 × 3 × 127) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 193) : (2 × 3))} = - ¹²⁷/₁₉₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
751 este număr prim
• 1.203 = 3 × 401
• CMMDC (751; 3 × 401) = 1

• 778 = 2 × 389
• 1.196 = 2² × 13 × 23
• CMMDC (778; 1.196) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁷⁷⁸/_1.196 = - ^{(2 × 389)}/_{(2² × 13 × 23)} = - ^{((2 × 389) : 2)}/_{((2² × 13 × 23) : 2)} = - ³⁸⁹/₅₉₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
773 este număr prim
• 1.212 = 2² × 3 × 101
• CMMDC (773; 2² × 3 × 101) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 752.352.291.325 = 5² × 30.094.091.653
• 43.387.617.566.748 = 2² × 3 × 7 × 13² × 17 × 23 × 101 × 193 × 401
• CMMDC (5² × 30.094.091.653; 2² × 3 × 7 × 13² × 17 × 23 × 101 × 193 × 401) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.