- ⁷¹⁷/_1.144 + ⁷³³/_1.141 - ⁷³⁸/_1.139 + ⁷⁵⁰/_1.167 - ⁷⁶⁸/_1.168 + ⁷³⁶/_1.178 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
717 = 3 × 239
• 1.144 = 2³ × 11 × 13
• CMMDC (3 × 239; 2³ × 11 × 13) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
733 este număr prim
• 1.141 = 7 × 163
• CMMDC (733; 7 × 163) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
738 = 2 × 3² × 41
• 1.139 = 17 × 67
• CMMDC (2 × 3² × 41; 17 × 67) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 750 = 2 × 3 × 5³
• 1.167 = 3 × 389
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (750; 1.167) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁷⁵⁰/_1.167 = ^{(2 × 3 × 53)}/_{(3 × 389)} = ^{((2 × 3 × 53) : 3)}/_{((3 × 389) : 3)} = ²⁵⁰/₃₈₉

• 768 = 2⁸ × 3
• 1.168 = 2⁴ × 73
• CMMDC (768; 1.168) = 2⁴ = 16

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁷⁶⁸/_1.168 = - ^{(28 × 3)}/_{(2⁴ × 73)} = - ^{((28 × 3) : 24 )}/_{((2⁴ × 73) : 2⁴ )} = - ⁴⁸/₇₃

• 736 = 2⁵ × 23
• 1.178 = 2 × 19 × 31
• CMMDC (736; 1.178) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁷³⁶/_1.178 = ^{(25 × 23)}/_{(2 × 19 × 31)} = ^{((25 × 23) : 2)}/_{((2 × 19 × 31) : 2)} = ³⁶⁸/₅₈₉

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 555.505.003.740.403 = 2.153 × 258.014.400.251
• 24.866.985.962.066.248 = 2³ × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 67 × 73 × 163 × 389
• CMMDC (2.153 × 258.014.400.251; 2³ × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 67 × 73 × 163 × 389) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.