- ⁷⁰⁵/_1.149 - ⁷³³/_1.140 - ⁷³⁹/_1.125 - ⁷³⁵/_1.160 + ⁷⁵³/_1.163 + ⁷⁴⁶/_1.182 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 705 = 3 × 5 × 47
• 1.149 = 3 × 383
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (705; 1.149) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁷⁰⁵/_1.149 = - ^{(3 × 5 × 47)}/_{(3 × 383)} = - ^{((3 × 5 × 47) : 3)}/_{((3 × 383) : 3)} = - ²³⁵/₃₈₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
733 este număr prim
• 1.140 = 2² × 3 × 5 × 19
• CMMDC (733; 2² × 3 × 5 × 19) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
739 este număr prim
• 1.125 = 3² × 5³
• CMMDC (739; 3² × 5³) = 1

• 735 = 3 × 5 × 7²
• 1.160 = 2³ × 5 × 29
• CMMDC (735; 1.160) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁷³⁵/_1.160 = - ^{(3 × 5 × 72)}/_{(2³ × 5 × 29)} = - ^{((3 × 5 × 72) : 5)}/_{((2³ × 5 × 29) : 5)} = - ¹⁴⁷/₂₃₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
753 = 3 × 251
• 1.163 este număr prim
• CMMDC (3 × 251; 1.163) = 1

• 746 = 2 × 373
• 1.182 = 2 × 3 × 197
• CMMDC (746; 1.182) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁷⁴⁶/_1.182 = ^{(2 × 373)}/_{(2 × 3 × 197)} = ^{((2 × 373) : 2)}/_{((2 × 3 × 197) : 2)} = ³⁷³/₅₉₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 551.975.350.939.931 este număr prim
• 435.149.834.967.000 = 2³ × 3² × 5³ × 19 × 29 × 197 × 383 × 1.163
• CMMDC (551.975.350.939.931; 2³ × 3² × 5³ × 19 × 29 × 197 × 383 × 1.163) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.