- ⁶⁸⁵/_1.062 - ⁶⁷¹/_1.081 + ⁶⁶⁷/_1.034 - ⁷⁰⁰/_1.064 - ⁷¹⁷/_1.091 - ⁷⁰⁶/_1.089 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
685 = 5 × 137
• 1.062 = 2 × 3² × 59
• CMMDC (5 × 137; 2 × 3² × 59) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
671 = 11 × 61
• 1.081 = 23 × 47
• CMMDC (11 × 61; 23 × 47) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
667 = 23 × 29
• 1.034 = 2 × 11 × 47
• CMMDC (23 × 29; 2 × 11 × 47) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 700 = 2² × 5² × 7
• 1.064 = 2³ × 7 × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (700; 1.064) = 2² × 7 = 28

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁷⁰⁰/_1.064 = - ^{(22 × 52 × 7)}/_{(2³ × 7 × 19)} = - ^{((22 × 52 × 7) : (22 × 7))}/_{((2³ × 7 × 19) : (2² × 7))} = - ²⁵/₃₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
717 = 3 × 239
• 1.091 este număr prim
• CMMDC (3 × 239; 1.091) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
706 = 2 × 353
• 1.089 = 3² × 11²
• CMMDC (2 × 353; 3² × 11²) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 7.440.730.775.377 = 3.917 × 1.899.599.381
• 2.879.479.112.598 = 2 × 3² × 11² × 19 × 23 × 47 × 59 × 1.091
• CMMDC (3.917 × 1.899.599.381; 2 × 3² × 11² × 19 × 23 × 47 × 59 × 1.091) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.