- ⁶⁷⁴/₉₅₈ - ⁶⁰⁰/₉₈₀ - ⁶⁴¹/₉₆₇ - ⁶⁶⁰/_1.003 - ⁵⁹⁹/_1.013 - ⁶³⁵/₉₉₅ = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 674 = 2 × 337
• 958 = 2 × 479
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (674; 958) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁶⁷⁴/₉₅₈ = - ^{(2 × 337)}/_{(2 × 479)} = - ^{((2 × 337) : 2)}/_{((2 × 479) : 2)} = - ³³⁷/₄₇₉

• 600 = 2³ × 3 × 5²
• 980 = 2² × 5 × 7²
• CMMDC (600; 980) = 2² × 5 = 20

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶⁰⁰/₉₈₀ = - ^{(23 × 3 × 52)}/_{(2² × 5 × 7²)} = - ^{((23 × 3 × 52) : (22 × 5))}/_{((2² × 5 × 7²) : (2² × 5))} = - ³⁰/₄₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
641 este număr prim
• 967 este număr prim
• CMMDC (641; 967) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
660 = 2² × 3 × 5 × 11
• 1.003 = 17 × 59
• CMMDC (2² × 3 × 5 × 11; 17 × 59) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
599 este număr prim
• 1.013 este număr prim
• CMMDC (599; 1.013) = 1

• 635 = 5 × 127
• 995 = 5 × 199
• CMMDC (635; 995) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶³⁵/₉₉₅ = - ^{(5 × 127)}/_{(5 × 199)} = - ^{((5 × 127) : 5)}/_{((5 × 199) : 5)} = - ¹²⁷/₁₉₉

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 17.742.127.089.163.524 = 2² × 3 × 6.647.141 × 222.428.047
• 4.589.036.609.290.777 = 7² × 17 × 59 × 199 × 479 × 967 × 1.013
• CMMDC (2² × 3 × 6.647.141 × 222.428.047; 7² × 17 × 59 × 199 × 479 × 967 × 1.013) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.