- ⁶⁷³/_1.054 + ⁶⁵⁹/_1.039 + ⁶²⁵/_1.028 - ⁶⁹⁰/_1.007 - ⁶⁸⁹/_1.043 - ⁶⁷³/_1.085 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
673 este număr prim
• 1.054 = 2 × 17 × 31
• CMMDC (673; 2 × 17 × 31) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
659 este număr prim
• 1.039 este număr prim
• CMMDC (659; 1.039) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
625 = 5⁴
• 1.028 = 2² × 257
• CMMDC (5⁴; 2² × 257) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
• 1.007 = 19 × 53
• CMMDC (2 × 3 × 5 × 23; 19 × 53) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
689 = 13 × 53
• 1.043 = 7 × 149
• CMMDC (13 × 53; 7 × 149) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
673 este număr prim
• 1.085 = 5 × 7 × 31
• CMMDC (673; 5 × 7 × 31) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.027.105.928.076.801 = 3 × 2.919.701 × 459.762.367
• 2.955.990.682.148.420 = 2² × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 53 × 149 × 257 × 1.039
• CMMDC (3 × 2.919.701 × 459.762.367; 2² × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 53 × 149 × 257 × 1.039) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.