- ⁶⁶⁷/₉₅₄ - ⁶³¹/₉₈₂ + ⁶⁵⁸/₉₈₅ + ⁶⁶⁹/_1.005 - ⁶²¹/_1.014 + ⁶⁵⁸/_1.009 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
667 = 23 × 29
• 954 = 2 × 3² × 53
• CMMDC (23 × 29; 2 × 3² × 53) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
631 este număr prim
• 982 = 2 × 491
• CMMDC (631; 2 × 491) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
• 985 = 5 × 197
• CMMDC (2 × 7 × 47; 5 × 197) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 669 = 3 × 223
• 1.005 = 3 × 5 × 67
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (669; 1.005) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶⁶⁹/_1.005 = ^{(3 × 223)}/_{(3 × 5 × 67)} = ^{((3 × 223) : 3)}/_{((3 × 5 × 67) : 3)} = ²²³/₃₃₅

• 621 = 3³ × 23
• 1.014 = 2 × 3 × 13²
• CMMDC (621; 1.014) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶²¹/_1.014 = - ^{(33 × 23)}/_{(2 × 3 × 13²)} = - ^{((33 × 23) : 3)}/_{((2 × 3 × 13²) : 3)} = - ²⁰⁷/₃₃₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
• 1.009 este număr prim
• CMMDC (2 × 7 × 47; 1.009) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 166.937.812.208.683 este număr prim
• 5.271.312.591.685.530 = 2 × 3² × 5 × 13² × 53 × 67 × 197 × 491 × 1.009
• CMMDC (166.937.812.208.683; 2 × 3² × 5 × 13² × 53 × 67 × 197 × 491 × 1.009) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.