- ⁶⁶³/₉₄₂ + ⁶¹⁴/₉₇₀ + ⁶⁴⁵/₉₆₉ + ⁶⁵⁷/₉₈₆ + ⁶¹¹/₉₉₅ - ⁶⁴⁹/₉₉₀ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 663 = 3 × 13 × 17
• 942 = 2 × 3 × 157
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (663; 942) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁶⁶³/₉₄₂ = - ^{(3 × 13 × 17)}/_{(2 × 3 × 157)} = - ^{((3 × 13 × 17) : 3)}/_{((2 × 3 × 157) : 3)} = - ²²¹/₃₁₄

• 614 = 2 × 307
• 970 = 2 × 5 × 97
• CMMDC (614; 970) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶¹⁴/₉₇₀ = ^{(2 × 307)}/_{(2 × 5 × 97)} = ^{((2 × 307) : 2)}/_{((2 × 5 × 97) : 2)} = ³⁰⁷/₄₈₅

• 645 = 3 × 5 × 43
• 969 = 3 × 17 × 19
• CMMDC (645; 969) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶⁴⁵/₉₆₉ = ^{(3 × 5 × 43)}/_{(3 × 17 × 19)} = ^{((3 × 5 × 43) : 3)}/_{((3 × 17 × 19) : 3)} = ²¹⁵/₃₂₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
657 = 3² × 73
• 986 = 2 × 17 × 29
• CMMDC (3² × 73; 2 × 17 × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
611 = 13 × 47
• 995 = 5 × 199
• CMMDC (13 × 47; 5 × 199) = 1

• 649 = 11 × 59
• 990 = 2 × 3² × 5 × 11
• CMMDC (649; 990) = 11

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶⁴⁹/₉₉₀ = - ^{(11 × 59)}/_{(2 × 3² × 5 × 11)} = - ^{((11 × 59) : 11)}/_{((2 × 3² × 5 × 11) : 11)} = - ⁵⁹/₉₀

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.116.027.819.647 = 691 × 4.509.446.917
• 2.554.862.270.130 = 2 × 3² × 5 × 17 × 19 × 29 × 97 × 157 × 199
• CMMDC (691 × 4.509.446.917; 2 × 3² × 5 × 17 × 19 × 29 × 97 × 157 × 199) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.