- ⁶⁵⁹/_1.038 + ⁶⁵⁸/_1.039 + ⁶⁵²/_1.036 + ⁶⁹¹/_1.050 + ⁷⁰⁵/_1.048 - ⁶⁷⁹/_1.062 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
659 este număr prim
• 1.038 = 2 × 3 × 173
• CMMDC (659; 2 × 3 × 173) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
• 1.039 este număr prim
• CMMDC (2 × 7 × 47; 1.039) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 652 = 2² × 163
• 1.036 = 2² × 7 × 37
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (652; 1.036) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶⁵²/_1.036 = ^{(22 × 163)}/_{(2² × 7 × 37)} = ^{((22 × 163) : 22 )}/_{((2² × 7 × 37) : 2² )} = ¹⁶³/₂₅₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
691 este număr prim
• 1.050 = 2 × 3 × 5² × 7
• CMMDC (691; 2 × 3 × 5² × 7) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
• 1.048 = 2³ × 131
• CMMDC (3 × 5 × 47; 2³ × 131) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
679 = 7 × 97
• 1.062 = 2 × 3² × 59
• CMMDC (7 × 97; 2 × 3² × 59) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 854.423.137.400.927 = 29.531 × 28.933.091.917
• 647.675.139.270.600 = 2³ × 3² × 5² × 7 × 37 × 59 × 131 × 173 × 1.039
• CMMDC (29.531 × 28.933.091.917; 2³ × 3² × 5² × 7 × 37 × 59 × 131 × 173 × 1.039) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.