- ⁶⁵⁶/₉₃₈ - ⁶⁰⁴/₉₄₉ + ⁶²⁷/₉₆₈ - ⁶⁴⁵/₉₆₆ + ⁶⁰¹/₉₇₆ - ⁶³⁴/₉₈₁ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 656 = 2⁴ × 41
• 938 = 2 × 7 × 67
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (656; 938) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁶⁵⁶/₉₃₈ = - ^{(24 × 41)}/_{(2 × 7 × 67)} = - ^{((24 × 41) : 2)}/_{((2 × 7 × 67) : 2)} = - ³²⁸/₄₆₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
604 = 2² × 151
• 949 = 13 × 73
• CMMDC (2² × 151; 13 × 73) = 1

• 627 = 3 × 11 × 19
• 968 = 2³ × 11²
• CMMDC (627; 968) = 11

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶²⁷/₉₆₈ = ^{(3 × 11 × 19)}/_{(2³ × 11²)} = ^{((3 × 11 × 19) : 11)}/_{((2³ × 11²) : 11)} = ⁵⁷/₈₈

• 645 = 3 × 5 × 43
• 966 = 2 × 3 × 7 × 23
• CMMDC (645; 966) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶⁴⁵/₉₆₆ = - ^{(3 × 5 × 43)}/_{(2 × 3 × 7 × 23)} = - ^{((3 × 5 × 43) : 3)}/_{((2 × 3 × 7 × 23) : 3)} = - ²¹⁵/₃₂₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
601 este număr prim
• 976 = 2⁴ × 61
• CMMDC (601; 2⁴ × 61) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
634 = 2 × 317
• 981 = 3² × 109
• CMMDC (2 × 317; 3² × 109) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 149.463.122.925.241 = 18.059 × 8.276.378.699
• 107.814.804.905.808 = 2⁴ × 3² × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 67 × 73 × 109
• CMMDC (18.059 × 8.276.378.699; 2⁴ × 3² × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 67 × 73 × 109) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.