- ⁶⁵⁵/₉₃₆ + ⁵⁹⁸/₉₆₄ + ⁶³⁴/₉₄₈ - ⁶⁴⁹/₉₇₉ - ⁶⁰¹/₉₉₄ + ⁶²⁹/₉₇₆ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
655 = 5 × 131
• 936 = 2³ × 3² × 13
• CMMDC (5 × 131; 2³ × 3² × 13) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 598 = 2 × 13 × 23
• 964 = 2² × 241
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (598; 964) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵⁹⁸/₉₆₄ = ^{(2 × 13 × 23)}/_{(2² × 241)} = ^{((2 × 13 × 23) : 2)}/_{((2² × 241) : 2)} = ²⁹⁹/₄₈₂

• 634 = 2 × 317
• 948 = 2² × 3 × 79
• CMMDC (634; 948) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶³⁴/₉₄₈ = ^{(2 × 317)}/_{(2² × 3 × 79)} = ^{((2 × 317) : 2)}/_{((2² × 3 × 79) : 2)} = ³¹⁷/₄₇₄

• 649 = 11 × 59
• 979 = 11 × 89
• CMMDC (649; 979) = 11

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶⁴⁹/₉₇₉ = - ^{(11 × 59)}/_{(11 × 89)} = - ^{((11 × 59) : 11)}/_{((11 × 89) : 11)} = - ⁵⁹/₈₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
601 este număr prim
• 994 = 2 × 7 × 71
• CMMDC (601; 2 × 7 × 71) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
629 = 17 × 37
• 976 = 2⁴ × 61
• CMMDC (17 × 37; 2⁴ × 61) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.246.589.841.459 = 17 × 53 × 50.993 × 70.663
• 96.167.031.118.704 = 2⁴ × 3² × 7 × 13 × 61 × 71 × 79 × 89 × 241
• CMMDC (17 × 53 × 50.993 × 70.663; 2⁴ × 3² × 7 × 13 × 61 × 71 × 79 × 89 × 241) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.