- ⁶⁵²/₉₃₉ + ⁶⁰¹/₉₆₆ - ⁶⁴⁸/₉₆₀ + ⁶⁴⁷/₉₇₇ + ⁶⁰⁰/₉₉₉ - ⁶³⁷/₉₈₈ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
652 = 2² × 163
• 939 = 3 × 313
• CMMDC (2² × 163; 3 × 313) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
601 este număr prim
• 966 = 2 × 3 × 7 × 23
• CMMDC (601; 2 × 3 × 7 × 23) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 648 = 2³ × 3⁴
• 960 = 2⁶ × 3 × 5
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (648; 960) = 2³ × 3 = 24

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁶⁴⁸/₉₆₀ = - ^{(23 × 34)}/_{(2⁶ × 3 × 5)} = - ^{((23 × 34) : (23 × 3))}/_{((2⁶ × 3 × 5) : (2³ × 3))} = - ²⁷/₄₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
647 este număr prim
• 977 este număr prim
• CMMDC (647; 977) = 1

• 600 = 2³ × 3 × 5²
• 999 = 3³ × 37
• CMMDC (600; 999) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶⁰⁰/₉₉₉ = ^{(23 × 3 × 52)}/_{(3³ × 37)} = ^{((23 × 3 × 52) : 3)}/_{((3³ × 37) : 3)} = ²⁰⁰/₃₃₃

• 637 = 7² × 13
• 988 = 2² × 13 × 19
• CMMDC (637; 988) = 13

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶³⁷/₉₈₈ = - ^{(72 × 13)}/_{(2² × 13 × 19)} = - ^{((72 × 13) : 13)}/_{((2² × 13 × 19) : 13)} = - ⁴⁹/₇₆

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.608.695.217.019 = 11 × 146.245.019.729
• 12.460.130.849.880 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 313 × 977
• CMMDC (11 × 146.245.019.729; 2³ × 3² × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 313 × 977) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.