- ⁶⁴⁷/₉₉₄ - ⁶³⁶/_1.005 - ⁶³¹/₉₇₆ - ⁶⁵²/_1.007 + ⁶⁷⁶/_1.020 - ⁶⁴²/_1.025 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
647 este număr prim
• 994 = 2 × 7 × 71
• CMMDC (647; 2 × 7 × 71) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 636 = 2² × 3 × 53
• 1.005 = 3 × 5 × 67
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (636; 1.005) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁶³⁶/_1.005 = - ^{(22 × 3 × 53)}/_{(3 × 5 × 67)} = - ^{((22 × 3 × 53) : 3)}/_{((3 × 5 × 67) : 3)} = - ²¹²/₃₃₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
631 este număr prim
• 976 = 2⁴ × 61
• CMMDC (631; 2⁴ × 61) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
652 = 2² × 163
• 1.007 = 19 × 53
• CMMDC (2² × 163; 19 × 53) = 1

• 676 = 2² × 13²
• 1.020 = 2² × 3 × 5 × 17
• CMMDC (676; 1.020) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶⁷⁶/_1.020 = ^{(22 × 132)}/_{(2² × 3 × 5 × 17)} = ^{((22 × 132) : 22 )}/_{((2² × 3 × 5 × 17) : 2² )} = ¹⁶⁹/₂₅₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
• 1.025 = 5² × 41
• CMMDC (2 × 3 × 107; 5² × 41) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.347.746.083.399.961 = 11 × 1.901 × 2.111 × 98.492.041
• 1.710.820.797.697.200 = 2⁴ × 3 × 5² × 7 × 17 × 19 × 41 × 53 × 61 × 67 × 71
• CMMDC (11 × 1.901 × 2.111 × 98.492.041; 2⁴ × 3 × 5² × 7 × 17 × 19 × 41 × 53 × 61 × 67 × 71) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.