- ⁶⁴⁴/_1.007 + ⁶⁴¹/₉₉₇ - ⁶³¹/₉₈₂ + ⁶⁶⁷/_1.000 + ⁶⁷⁴/_1.021 - ⁶⁴⁰/_1.015 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
644 = 2² × 7 × 23
• 1.007 = 19 × 53
• CMMDC (2² × 7 × 23; 19 × 53) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
641 este număr prim
• 997 este număr prim
• CMMDC (641; 997) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
631 este număr prim
• 982 = 2 × 491
• CMMDC (631; 2 × 491) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
667 = 23 × 29
• 1.000 = 2³ × 5³
• CMMDC (23 × 29; 2³ × 5³) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
674 = 2 × 337
• 1.021 este număr prim
• CMMDC (2 × 337; 1.021) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 640 = 2⁷ × 5
• 1.015 = 5 × 7 × 29
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (640; 1.015) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁶⁴⁰/_1.015 = - ^{(27 × 5)}/_{(5 × 7 × 29)} = - ^{((27 × 5) : 5)}/_{((5 × 7 × 29) : 5)} = - ¹²⁸/₂₀₃

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.868.144.467.678.569 = 2.549 × 6.947 × 331.385.623
• 102.171.060.443.207.000 = 2⁵ × 11 × 1.571 × 111.781 × 1.652.879
• CMMDC (2.549 × 6.947 × 331.385.623; 2⁵ × 11 × 1.571 × 111.781 × 1.652.879) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.