- ⁶⁴¹/₉₂₀ + ⁵⁷⁴/₉₂₇ + ⁶¹²/₉₂₄ + ⁶²⁹/₉₄₃ - ⁵⁸⁰/₉₆₉ - ⁶¹⁹/₉₅₉ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
641 este număr prim
• 920 = 2³ × 5 × 23
• CMMDC (641; 2³ × 5 × 23) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
• 927 = 3² × 103
• CMMDC (2 × 7 × 41; 3² × 103) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 612 = 2² × 3² × 17
• 924 = 2² × 3 × 7 × 11
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (612; 924) = 2² × 3 = 12

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶¹²/₉₂₄ = ^{(22 × 32 × 17)}/_{(2² × 3 × 7 × 11)} = ^{((22 × 32 × 17) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 7 × 11) : (2² × 3))} = ⁵¹/₇₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
629 = 17 × 37
• 943 = 23 × 41
• CMMDC (17 × 37; 23 × 41) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
580 = 2² × 5 × 29
• 969 = 3 × 17 × 19
• CMMDC (2² × 5 × 29; 3 × 17 × 19) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
619 este număr prim
• 959 = 7 × 137
• CMMDC (619; 7 × 137) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 929.447.711.711 = 71 × 7.741 × 1.691.101
• 119.142.095.105.880 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 103 × 137
• CMMDC (71 × 7.741 × 1.691.101; 2³ × 3² × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 103 × 137) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.