- ⁶⁴⁰/₉₀₃ - ⁶⁰³/₉₅₁ - ⁶¹³/₉₃₆ + ⁶¹⁸/₉₄₈ + ⁵⁸⁷/₉₈₅ - ⁶²⁹/₉₆₉ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
640 = 2⁷ × 5
• 903 = 3 × 7 × 43
• CMMDC (2⁷ × 5; 3 × 7 × 43) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 603 = 3² × 67
• 951 = 3 × 317
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (603; 951) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁶⁰³/₉₅₁ = - ^{(32 × 67)}/_{(3 × 317)} = - ^{((32 × 67) : 3)}/_{((3 × 317) : 3)} = - ²⁰¹/₃₁₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
613 este număr prim
• 936 = 2³ × 3² × 13
• CMMDC (613; 2³ × 3² × 13) = 1

• 618 = 2 × 3 × 103
• 948 = 2² × 3 × 79
• CMMDC (618; 948) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶¹⁸/₉₄₈ = ^{(2 × 3 × 103)}/_{(2² × 3 × 79)} = ^{((2 × 3 × 103) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 79) : (2 × 3))} = ¹⁰³/₁₅₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
587 este număr prim
• 985 = 5 × 197
• CMMDC (587; 5 × 197) = 1

• 629 = 17 × 37
• 969 = 3 × 17 × 19
• CMMDC (629; 969) = 17

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶²⁹/₉₆₉ = - ^{(17 × 37)}/_{(3 × 17 × 19)} = - ^{((17 × 37) : 17)}/_{((3 × 17 × 19) : 17)} = - ³⁷/₅₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 184.731.810.438.101 = 1.237 × 149.338.569.473
• 132.043.956.637.320 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 13 × 19 × 43 × 79 × 197 × 317
• CMMDC (1.237 × 149.338.569.473; 2³ × 3² × 5 × 7 × 13 × 19 × 43 × 79 × 197 × 317) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.