- ⁶³⁸/₉₁₇ + ⁵⁷⁸/₉₂₇ - ⁶¹⁵/₉₂₈ + ⁶³⁰/₉₄₆ + ⁵⁸³/₉₆₉ - ⁶²¹/₉₆₃ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
• 917 = 7 × 131
• CMMDC (2 × 11 × 29; 7 × 131) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
578 = 2 × 17²
• 927 = 3² × 103
• CMMDC (2 × 17²; 3² × 103) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
• 928 = 2⁵ × 29
• CMMDC (3 × 5 × 41; 2⁵ × 29) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 630 = 2 × 3² × 5 × 7
• 946 = 2 × 11 × 43
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (630; 946) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶³⁰/₉₄₆ = ^{(2 × 32 × 5 × 7)}/_{(2 × 11 × 43)} = ^{((2 × 32 × 5 × 7) : 2)}/_{((2 × 11 × 43) : 2)} = ³¹⁵/₄₇₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
583 = 11 × 53
• 969 = 3 × 17 × 19
• CMMDC (11 × 53; 3 × 17 × 19) = 1

• 621 = 3³ × 23
• 963 = 3² × 107
• CMMDC (621; 963) = 3² = 9

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶²¹/₉₆₃ = - ^{(33 × 23)}/_{(3² × 107)} = - ^{((33 × 23) : 32 )}/_{((3² × 107) : 3² )} = - ⁶⁹/₁₀₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.446.799.103.650.885 = 5 × 133.213 × 2.172.159.029
• 12.895.687.096.671.456 = 2⁵ × 3² × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 103 × 107 × 131
• CMMDC (5 × 133.213 × 2.172.159.029; 2⁵ × 3² × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 103 × 107 × 131) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.