- ⁶³⁸/₉₁₃ + ⁵⁹⁷/₉₄₄ - ⁶¹⁵/₉₃₀ - ⁶²⁵/₉₅₅ - ⁵⁸⁹/₉₈₃ + ⁶²⁷/₉₆₆ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 638 = 2 × 11 × 29
• 913 = 11 × 83
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (638; 913) = 11

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁶³⁸/₉₁₃ = - ^{(2 × 11 × 29)}/_{(11 × 83)} = - ^{((2 × 11 × 29) : 11)}/_{((11 × 83) : 11)} = - ⁵⁸/₈₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
597 = 3 × 199
• 944 = 2⁴ × 59
• CMMDC (3 × 199; 2⁴ × 59) = 1

• 615 = 3 × 5 × 41
• 930 = 2 × 3 × 5 × 31
• CMMDC (615; 930) = 3 × 5 = 15

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶¹⁵/₉₃₀ = - ^{(3 × 5 × 41)}/_{(2 × 3 × 5 × 31)} = - ^{((3 × 5 × 41) : (3 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 31) : (3 × 5))} = - ⁴¹/₆₂

• 625 = 5⁴
• 955 = 5 × 191
• CMMDC (625; 955) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶²⁵/₉₅₅ = - ⁵⁴/_{(5 × 191)} = - ^{(54 : 5)}/_{((5 × 191) : 5)} = - ¹²⁵/₁₉₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
589 = 19 × 31
• 983 este număr prim
• CMMDC (19 × 31; 983) = 1

• 627 = 3 × 11 × 19
• 966 = 2 × 3 × 7 × 23
• CMMDC (627; 966) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶²⁷/₉₆₆ = ^{(3 × 11 × 19)}/_{(2 × 3 × 7 × 23)} = ^{((3 × 11 × 19) : 3)}/_{((2 × 3 × 7 × 23) : 3)} = ²⁰⁹/₃₂₂

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 97.815.228.468.407 = 8.861 × 76.831 × 143.677
• 73.421.717.872.496 = 2⁴ × 7 × 23 × 31 × 59 × 83 × 191 × 983
• CMMDC (8.861 × 76.831 × 143.677; 2⁴ × 7 × 23 × 31 × 59 × 83 × 191 × 983) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.