- ⁶³⁵/₉₁₅ - ⁶⁰¹/₉₄₆ - ⁶⁴¹/₉₄₃ + ⁶⁴⁶/₉₃₈ - ⁶³⁰/₉₉₂ + ⁵⁹⁵/₉₈₉ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 635 = 5 × 127
• 915 = 3 × 5 × 61
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (635; 915) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁶³⁵/₉₁₅ = - ^{(5 × 127)}/_{(3 × 5 × 61)} = - ^{((5 × 127) : 5)}/_{((3 × 5 × 61) : 5)} = - ¹²⁷/₁₈₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
601 este număr prim
• 946 = 2 × 11 × 43
• CMMDC (601; 2 × 11 × 43) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
641 este număr prim
• 943 = 23 × 41
• CMMDC (641; 23 × 41) = 1

• 646 = 2 × 17 × 19
• 938 = 2 × 7 × 67
• CMMDC (646; 938) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶⁴⁶/₉₃₈ = ^{(2 × 17 × 19)}/_{(2 × 7 × 67)} = ^{((2 × 17 × 19) : 2)}/_{((2 × 7 × 67) : 2)} = ³²³/₄₆₉

• 630 = 2 × 3² × 5 × 7
• 992 = 2⁵ × 31
• CMMDC (630; 992) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶³⁰/₉₉₂ = - ^{(2 × 32 × 5 × 7)}/_{(2⁵ × 31)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 7) : 2)}/_{((2⁵ × 31) : 2)} = - ³¹⁵/₄₉₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
• 989 = 23 × 43
• CMMDC (5 × 7 × 17; 23 × 43) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 25.705.995.674.015 = 5 × 5.237 × 981.706.919
• 18.987.965.869.488 = 2⁴ × 3 × 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 43 × 61 × 67
• CMMDC (5 × 5.237 × 981.706.919; 2⁴ × 3 × 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 43 × 61 × 67) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.