- ⁶³³/₉₀₁ - ⁵⁷³/₉₀₉ - ⁶⁰²/₉₁₆ + ⁶¹⁷/₉₂₃ + ⁵⁷²/₉₄₅ + ⁶⁰⁷/₉₃₉ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
633 = 3 × 211
• 901 = 17 × 53
• CMMDC (3 × 211; 17 × 53) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 573 = 3 × 191
• 909 = 3² × 101
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (573; 909) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵⁷³/₉₀₉ = - ^{(3 × 191)}/_{(3² × 101)} = - ^{((3 × 191) : 3)}/_{((3² × 101) : 3)} = - ¹⁹¹/₃₀₃

• 602 = 2 × 7 × 43
• 916 = 2² × 229
• CMMDC (602; 916) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶⁰²/₉₁₆ = - ^{(2 × 7 × 43)}/_{(2² × 229)} = - ^{((2 × 7 × 43) : 2)}/_{((2² × 229) : 2)} = - ³⁰¹/₄₅₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
617 este număr prim
• 923 = 13 × 71
• CMMDC (617; 13 × 71) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
572 = 2² × 11 × 13
• 945 = 3³ × 5 × 7
• CMMDC (2² × 11 × 13; 3³ × 5 × 7) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
607 este număr prim
• 939 = 3 × 313
• CMMDC (607; 3 × 313) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 795.652.575.717.851 = 1.201 × 662.491.736.651
• 11.378.617.271.666.190 = 2 × 3³ × 5 × 7 × 13 × 17 × 53 × 71 × 101 × 229 × 313
• CMMDC (1.201 × 662.491.736.651; 2 × 3³ × 5 × 7 × 13 × 17 × 53 × 71 × 101 × 229 × 313) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.