- ⁶²⁹/₈₉₂ + ⁵⁹¹/₉₃₁ - ⁵⁹⁵/₉₀₀ + ⁶²⁸/₉₄₂ + ⁶¹¹/₉₄₉ - ⁵⁹⁰/₉₆₈ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
629 = 17 × 37
• 892 = 2² × 223
• CMMDC (17 × 37; 2² × 223) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
591 = 3 × 197
• 931 = 7² × 19
• CMMDC (3 × 197; 7² × 19) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 595 = 5 × 7 × 17
• 900 = 2² × 3² × 5²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (595; 900) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵⁹⁵/₉₀₀ = - ^{(5 × 7 × 17)}/_{(2² × 3² × 5²)} = - ^{((5 × 7 × 17) : 5)}/_{((2² × 3² × 5²) : 5)} = - ¹¹⁹/₁₈₀

• 628 = 2² × 157
• 942 = 2 × 3 × 157
• CMMDC (628; 942) = 2 × 157 = 314

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶²⁸/₉₄₂ = ^{(22 × 157)}/_{(2 × 3 × 157)} = ^{((22 × 157) : (2 × 157))}/_{((2 × 3 × 157) : (2 × 157))} = ²/₃

• 611 = 13 × 47
• 949 = 13 × 73
• CMMDC (611; 949) = 13

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶¹¹/₉₄₉ = ^{(13 × 47)}/_{(13 × 73)} = ^{((13 × 47) : 13)}/_{((13 × 73) : 13)} = ⁴⁷/₇₃

• 590 = 2 × 5 × 59
• 968 = 2³ × 11²
• CMMDC (590; 968) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁹⁰/₉₆₈ = - ^{(2 × 5 × 59)}/_{(2³ × 11²)} = - ^{((2 × 5 × 59) : 2)}/_{((2³ × 11²) : 2)} = - ²⁹⁵/₄₈₄

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 10.057.454.861 = 101 × 99.578.761
• 330.092.213.220 = 2² × 3² × 5 × 7² × 11² × 19 × 73 × 223
• CMMDC (101 × 99.578.761; 2² × 3² × 5 × 7² × 11² × 19 × 73 × 223) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.