- ⁶²⁷/₉₇₅ + ⁶²⁰/₉₇₄ - ⁶⁰⁶/₉₄₇ + ⁶³⁵/₉₇₁ - ⁶⁶¹/₉₉₀ + ⁶³¹/_1.003 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 627 = 3 × 11 × 19
• 975 = 3 × 5² × 13
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (627; 975) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁶²⁷/₉₇₅ = - ^{(3 × 11 × 19)}/_{(3 × 5² × 13)} = - ^{((3 × 11 × 19) : 3)}/_{((3 × 5² × 13) : 3)} = - ²⁰⁹/₃₂₅

• 620 = 2² × 5 × 31
• 974 = 2 × 487
• CMMDC (620; 974) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶²⁰/₉₇₄ = ^{(22 × 5 × 31)}/_{(2 × 487)} = ^{((22 × 5 × 31) : 2)}/_{((2 × 487) : 2)} = ³¹⁰/₄₈₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
• 947 este număr prim
• CMMDC (2 × 3 × 101; 947) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
635 = 5 × 127
• 971 este număr prim
• CMMDC (5 × 127; 971) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
661 este număr prim
• 990 = 2 × 3² × 5 × 11
• CMMDC (661; 2 × 3² × 5 × 11) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
631 este număr prim
• 1.003 = 17 × 59
• CMMDC (631; 17 × 59) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 897.195.280.087.979 = 309.629 × 2.897.646.151
• 28.903.314.890.542.950 = 2³ × 383 × 1.439 × 6.555.383.437
• CMMDC (309.629 × 2.897.646.151; 2³ × 383 × 1.439 × 6.555.383.437) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.