- ⁶²⁴/₉₈₄ - ⁶¹⁹/₉₇₅ + ⁶¹⁰/₉₅₁ - ⁶³⁸/₉₈₆ + ⁶⁶²/₉₉₁ + ⁶²⁶/₉₉₀ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 624 = 2⁴ × 3 × 13
• 984 = 2³ × 3 × 41
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (624; 984) = 2³ × 3 = 24

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁶²⁴/₉₈₄ = - ^{(24 × 3 × 13)}/_{(2³ × 3 × 41)} = - ^{((24 × 3 × 13) : (23 × 3))}/_{((2³ × 3 × 41) : (2³ × 3))} = - ²⁶/₄₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
619 este număr prim
• 975 = 3 × 5² × 13
• CMMDC (619; 3 × 5² × 13) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
• 951 = 3 × 317
• CMMDC (2 × 5 × 61; 3 × 317) = 1

• 638 = 2 × 11 × 29
• 986 = 2 × 17 × 29
• CMMDC (638; 986) = 2 × 29 = 58

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶³⁸/₉₈₆ = - ^{(2 × 11 × 29)}/_{(2 × 17 × 29)} = - ^{((2 × 11 × 29) : (2 × 29))}/_{((2 × 17 × 29) : (2 × 29))} = - ¹¹/₁₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
662 = 2 × 331
• 991 este număr prim
• CMMDC (2 × 331; 991) = 1

• 626 = 2 × 313
• 990 = 2 × 3² × 5 × 11
• CMMDC (626; 990) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶²⁶/₉₉₀ = ^{(2 × 313)}/_{(2 × 3² × 5 × 11)} = ^{((2 × 313) : 2)}/_{((2 × 3² × 5 × 11) : 2)} = ³¹³/₄₉₅

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 180.976.521.337 = 347 × 13.627 × 38.273
• 7.045.052.768.325 = 3² × 5² × 11 × 13 × 17 × 41 × 317 × 991
• CMMDC (347 × 13.627 × 38.273; 3² × 5² × 11 × 13 × 17 × 41 × 317 × 991) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.