- ⁶²⁴/₉₈₁ + ⁶²³/₉₇₈ - ⁶²⁶/₉₆₈ + ⁶⁴⁸/₉₇₆ - ⁶⁷⁰/₉₈₂ + ⁶²⁷/₉₉₉ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 624 = 2⁴ × 3 × 13
• 981 = 3² × 109
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (624; 981) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁶²⁴/₉₈₁ = - ^{(24 × 3 × 13)}/_{(3² × 109)} = - ^{((24 × 3 × 13) : 3)}/_{((3² × 109) : 3)} = - ²⁰⁸/₃₂₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
623 = 7 × 89
• 978 = 2 × 3 × 163
• CMMDC (7 × 89; 2 × 3 × 163) = 1

• 626 = 2 × 313
• 968 = 2³ × 11²
• CMMDC (626; 968) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶²⁶/₉₆₈ = - ^{(2 × 313)}/_{(2³ × 11²)} = - ^{((2 × 313) : 2)}/_{((2³ × 11²) : 2)} = - ³¹³/₄₈₄

• 648 = 2³ × 3⁴
• 976 = 2⁴ × 61
• CMMDC (648; 976) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶⁴⁸/₉₇₆ = ^{(23 × 34)}/_{(2⁴ × 61)} = ^{((23 × 34) : 23 )}/_{((2⁴ × 61) : 2³ )} = ⁸¹/₁₂₂

• 670 = 2 × 5 × 67
• 982 = 2 × 491
• CMMDC (670; 982) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶⁷⁰/₉₈₂ = - ^{(2 × 5 × 67)}/_{(2 × 491)} = - ^{((2 × 5 × 67) : 2)}/_{((2 × 491) : 2)} = - ³³⁵/₄₉₁

• 627 = 3 × 11 × 19
• 999 = 3³ × 37
• CMMDC (627; 999) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶²⁷/₉₉₉ = ^{(3 × 11 × 19)}/_{(3³ × 37)} = ^{((3 × 11 × 19) : 3)}/_{((3³ × 37) : 3)} = ²⁰⁹/₃₃₃

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.129.131.432.741 = 19 × 330.439 × 498.401
• 85.765.974.116.724 = 2² × 3² × 11² × 37 × 61 × 109 × 163 × 491
• CMMDC (19 × 330.439 × 498.401; 2² × 3² × 11² × 37 × 61 × 109 × 163 × 491) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.