- ⁶²¹/₈₈₀ - ⁵⁶¹/₈₉₃ - ⁵⁹²/₈₉₄ + ⁶⁰³/₉₁₀ - ⁵⁶⁵/₉₃₄ + ⁵⁹⁸/₉₂₃ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
621 = 3³ × 23
• 880 = 2⁴ × 5 × 11
• CMMDC (3³ × 23; 2⁴ × 5 × 11) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
• 893 = 19 × 47
• CMMDC (3 × 11 × 17; 19 × 47) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 592 = 2⁴ × 37
• 894 = 2 × 3 × 149
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (592; 894) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵⁹²/₈₉₄ = - ^{(24 × 37)}/_{(2 × 3 × 149)} = - ^{((24 × 37) : 2)}/_{((2 × 3 × 149) : 2)} = - ²⁹⁶/₄₄₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
603 = 3² × 67
• 910 = 2 × 5 × 7 × 13
• CMMDC (3² × 67; 2 × 5 × 7 × 13) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
565 = 5 × 113
• 934 = 2 × 467
• CMMDC (5 × 113; 2 × 467) = 1

• 598 = 2 × 13 × 23
• 923 = 13 × 71
• CMMDC (598; 923) = 13

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁹⁸/₉₂₃ = ^{(2 × 13 × 23)}/_{(13 × 71)} = ^{((2 × 13 × 23) : 13)}/_{((13 × 71) : 13)} = ⁴⁶/₇₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.367.773.820.289.649 este număr prim
• 1.059.883.852.787.760 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 47 × 71 × 149 × 467
• CMMDC (1.367.773.820.289.649; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 47 × 71 × 149 × 467) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.