- ⁶¹⁶/₉₅₇ + ⁶¹²/₉₇₆ + ⁶¹⁰/₉₄₃ + ⁶²⁸/₉₇₃ - ⁶⁶³/₉₈₃ - ⁶²⁶/₉₈₈ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 616 = 2³ × 7 × 11
• 957 = 3 × 11 × 29
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (616; 957) = 11

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁶¹⁶/₉₅₇ = - ^{(23 × 7 × 11)}/_{(3 × 11 × 29)} = - ^{((23 × 7 × 11) : 11)}/_{((3 × 11 × 29) : 11)} = - ⁵⁶/₈₇

• 612 = 2² × 3² × 17
• 976 = 2⁴ × 61
• CMMDC (612; 976) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶¹²/₉₇₆ = ^{(22 × 32 × 17)}/_{(2⁴ × 61)} = ^{((22 × 32 × 17) : 22 )}/_{((2⁴ × 61) : 2² )} = ¹⁵³/₂₄₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
• 943 = 23 × 41
• CMMDC (2 × 5 × 61; 23 × 41) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
628 = 2² × 157
• 973 = 7 × 139
• CMMDC (2² × 157; 7 × 139) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
• 983 este număr prim
• CMMDC (3 × 13 × 17; 983) = 1

• 626 = 2 × 313
• 988 = 2² × 13 × 19
• CMMDC (626; 988) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶²⁶/₉₈₈ = - ^{(2 × 313)}/_{(2² × 13 × 19)} = - ^{((2 × 313) : 2)}/_{((2² × 13 × 19) : 2)} = - ³¹³/₄₉₄

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 153.224.517.750.061 = 8.418.103 × 18.201.787
• 4.729.160.821.695.492 = 2² × 3 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 61 × 139 × 983
• CMMDC (8.418.103 × 18.201.787; 2² × 3 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 61 × 139 × 983) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.