- ⁶⁰⁸/₃₂₈ + ³³⁴/₅₃₆ + ³⁷¹/₅₈₈ + ³⁹⁷/₆₀₁ - ³⁶²/_6.825 - ⁵⁵⁵/₃₆₉ - ³⁵³/₆₂₂ + ³⁸⁵/₇₀₈ + 501 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 608 = 2⁵ × 19
• 328 = 2³ × 41
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (608; 328) = 2³ = 8

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁶⁰⁸/₃₂₈ = - ^{(25 × 19)}/_{(2³ × 41)} = - ^{((25 × 19) : 23 )}/_{((2³ × 41) : 2³ )} = - ⁷⁶/₄₁

• 334 = 2 × 167
• 536 = 2³ × 67
• CMMDC (334; 536) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ³³⁴/₅₃₆ = ^{(2 × 167)}/_{(2³ × 67)} = ^{((2 × 167) : 2)}/_{((2³ × 67) : 2)} = ¹⁶⁷/₂₆₈

• 371 = 7 × 53
• 588 = 2² × 3 × 7²
• CMMDC (371; 588) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ³⁷¹/₅₈₈ = ^{(7 × 53)}/_{(2² × 3 × 7²)} = ^{((7 × 53) : 7)}/_{((2² × 3 × 7²) : 7)} = ⁵³/₈₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
397 este număr prim
• 601 este număr prim
• CMMDC (397; 601) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
362 = 2 × 181
• 6.825 = 3 × 5² × 7 × 13
• CMMDC (2 × 181; 3 × 5² × 7 × 13) = 1

• 555 = 3 × 5 × 37
• 369 = 3² × 41
• CMMDC (555; 369) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁵⁵/₃₆₉ = - ^{(3 × 5 × 37)}/_{(3² × 41)} = - ^{((3 × 5 × 37) : 3)}/_{((3² × 41) : 3)} = - ¹⁸⁵/₁₂₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
353 este număr prim
• 622 = 2 × 311
• CMMDC (353; 2 × 311) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
• 708 = 2² × 3 × 59
• CMMDC (5 × 7 × 11; 2² × 3 × 59) = 1

• O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
• De ce rescriem fracțiile supraunitare?
• Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 397.086.290.563.031 = 17 × 227 × 102.898.753.709
• 827.005.083.531.900 = 2² × 3 × 5² × 7 × 13 × 41 × 59 × 67 × 311 × 601
• CMMDC (17 × 227 × 102.898.753.709; 2² × 3 × 5² × 7 × 13 × 41 × 59 × 67 × 311 × 601) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.