- ⁶⁰⁷/₈₅₉ + ⁵⁶⁸/₉₁₄ + ⁵⁷⁶/₈₆₇ + ⁶¹⁰/₈₉₅ - ⁶¹⁰/₉₃₁ - ⁵⁸²/₉₃₇ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
607 este număr prim
• 859 este număr prim
• CMMDC (607; 859) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 568 = 2³ × 71
• 914 = 2 × 457
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (568; 914) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵⁶⁸/₉₁₄ = ^{(23 × 71)}/_{(2 × 457)} = ^{((23 × 71) : 2)}/_{((2 × 457) : 2)} = ²⁸⁴/₄₅₇

• 576 = 2⁶ × 3²
• 867 = 3 × 17²
• CMMDC (576; 867) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁷⁶/₈₆₇ = ^{(26 × 32)}/_{(3 × 17²)} = ^{((26 × 32) : 3)}/_{((3 × 17²) : 3)} = ¹⁹²/₂₈₉

• 610 = 2 × 5 × 61
• 895 = 5 × 179
• CMMDC (610; 895) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶¹⁰/₈₉₅ = ^{(2 × 5 × 61)}/_{(5 × 179)} = ^{((2 × 5 × 61) : 5)}/_{((5 × 179) : 5)} = ¹²²/₁₇₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
• 931 = 7² × 19
• CMMDC (2 × 5 × 61; 7² × 19) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
• 937 este număr prim
• CMMDC (2 × 3 × 97; 937) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 276.501.681.261.901 = 29² × 67 × 239 × 3.449 × 5.953
• 17.715.340.717.979.891 = 2² × 3 × 13 × 1,1355987639731E+14
• CMMDC (29² × 67 × 239 × 3.449 × 5.953; 2² × 3 × 13 × 1,1355987639731E+14) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.