- ⁶⁰⁵/₈₆₀ + ⁵⁵⁶/₈₈₁ + ⁵⁸⁰/₈₇₇ + ⁵⁹¹/₈₉₁ + ⁵⁴⁷/₉₂₂ + ⁵⁸¹/₉₀₉ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 605 = 5 × 11²
• 860 = 2² × 5 × 43
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (605; 860) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁶⁰⁵/₈₆₀ = - ^{(5 × 112)}/_{(2² × 5 × 43)} = - ^{((5 × 112) : 5)}/_{((2² × 5 × 43) : 5)} = - ¹²¹/₁₇₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
556 = 2² × 139
• 881 este număr prim
• CMMDC (2² × 139; 881) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
580 = 2² × 5 × 29
• 877 este număr prim
• CMMDC (2² × 5 × 29; 877) = 1

• 591 = 3 × 197
• 891 = 3⁴ × 11
• CMMDC (591; 891) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁹¹/₈₉₁ = ^{(3 × 197)}/_{(3⁴ × 11)} = ^{((3 × 197) : 3)}/_{((3⁴ × 11) : 3)} = ¹⁹⁷/₂₉₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
547 este număr prim
• 922 = 2 × 461
• CMMDC (547; 2 × 461) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
581 = 7 × 83
• 909 = 3² × 101
• CMMDC (7 × 83; 3² × 101) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.566.213.041.249.917 este număr prim
• 1.837.734.198.320.988 = 2² × 3³ × 11 × 43 × 101 × 461 × 877 × 881
• CMMDC (4.566.213.041.249.917; 2² × 3³ × 11 × 43 × 101 × 461 × 877 × 881) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.