- ⁶⁰²/₉₃₈ - ⁵⁹⁷/₉₃₉ - ⁵⁹⁶/₉₂₈ + ⁶²⁰/₉₄₁ + ⁶³⁶/₉₅₄ - ⁶⁰⁷/₉₅₈ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 602 = 2 × 7 × 43
• 938 = 2 × 7 × 67
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (602; 938) = 2 × 7 = 14

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁶⁰²/₉₃₈ = - ^{(2 × 7 × 43)}/_{(2 × 7 × 67)} = - ^{((2 × 7 × 43) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 67) : (2 × 7))} = - ⁴³/₆₇

• 597 = 3 × 199
• 939 = 3 × 313
• CMMDC (597; 939) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁹⁷/₉₃₉ = - ^{(3 × 199)}/_{(3 × 313)} = - ^{((3 × 199) : 3)}/_{((3 × 313) : 3)} = - ¹⁹⁹/₃₁₃

• 596 = 2² × 149
• 928 = 2⁵ × 29
• CMMDC (596; 928) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁹⁶/₉₂₈ = - ^{(22 × 149)}/_{(2⁵ × 29)} = - ^{((22 × 149) : 22 )}/_{((2⁵ × 29) : 2² )} = - ¹⁴⁹/₂₃₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
620 = 2² × 5 × 31
• 941 este număr prim
• CMMDC (2² × 5 × 31; 941) = 1

• 636 = 2² × 3 × 53
• 954 = 2 × 3² × 53
• CMMDC (636; 954) = 2 × 3 × 53 = 318

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶³⁶/₉₅₄ = ^{(22 × 3 × 53)}/_{(2 × 3² × 53)} = ^{((22 × 3 × 53) : (2 × 3 × 53))}/_{((2 × 3² × 53) : (2 × 3 × 53))} = ²/₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
607 este număr prim
• 958 = 2 × 479
• CMMDC (607; 2 × 479) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 8.078.147.836.891 = 11² × 173 × 3.761 × 102.607
• 6.578.903.508.024 = 2³ × 3 × 29 × 67 × 313 × 479 × 941
• CMMDC (11² × 173 × 3.761 × 102.607; 2³ × 3 × 29 × 67 × 313 × 479 × 941) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.