- ⁶⁰⁰/₈₇₁ - ⁵⁵⁶/₈₉₂ - ⁵⁹⁸/₈₈₈ + ⁶¹⁷/₈₈₇ + ⁵⁹²/₉₃₇ + ⁵⁶⁷/₉₃₆ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
600 = 2³ × 3 × 5²
• 871 = 13 × 67
• CMMDC (2³ × 3 × 5²; 13 × 67) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 556 = 2² × 139
• 892 = 2² × 223
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (556; 892) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵⁵⁶/₈₉₂ = - ^{(22 × 139)}/_{(2² × 223)} = - ^{((22 × 139) : 22 )}/_{((2² × 223) : 2² )} = - ¹³⁹/₂₂₃

• 598 = 2 × 13 × 23
• 888 = 2³ × 3 × 37
• CMMDC (598; 888) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁹⁸/₈₈₈ = - ^{(2 × 13 × 23)}/_{(2³ × 3 × 37)} = - ^{((2 × 13 × 23) : 2)}/_{((2³ × 3 × 37) : 2)} = - ²⁹⁹/₄₄₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
617 este număr prim
• 887 este număr prim
• CMMDC (617; 887) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
592 = 2⁴ × 37
• 937 este număr prim
• CMMDC (2⁴ × 37; 937) = 1

• 567 = 3⁴ × 7
• 936 = 2³ × 3² × 13
• CMMDC (567; 936) = 3² = 9

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁶⁷/₉₃₆ = ^{(34 × 7)}/_{(2³ × 3² × 13)} = ^{((34 × 7) : 32 )}/_{((2³ × 3² × 13) : 3² )} = ⁶³/₁₀₄

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 7.515.747.204.935 = 5 × 19² × 4.163.848.867
• 143.350.494.213.576 = 2³ × 3 × 13 × 37 × 67 × 223 × 887 × 937
• CMMDC (5 × 19² × 4.163.848.867; 2³ × 3 × 13 × 37 × 67 × 223 × 887 × 937) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.