- ⁵⁹³/₈₄₇ + ⁵⁴⁹/₈₈₄ - ⁵⁷⁴/₈₇₂ + ⁵⁹⁵/₈₉₉ + ⁵⁸⁷/₉₃₆ - ⁵⁷⁴/₉₂₆ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
593 este număr prim
• 847 = 7 × 11²
• CMMDC (593; 7 × 11²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
549 = 3² × 61
• 884 = 2² × 13 × 17
• CMMDC (3² × 61; 2² × 13 × 17) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 574 = 2 × 7 × 41
• 872 = 2³ × 109
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (574; 872) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵⁷⁴/₈₇₂ = - ^{(2 × 7 × 41)}/_{(2³ × 109)} = - ^{((2 × 7 × 41) : 2)}/_{((2³ × 109) : 2)} = - ²⁸⁷/₄₃₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
• 899 = 29 × 31
• CMMDC (5 × 7 × 17; 29 × 31) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
587 este număr prim
• 936 = 2³ × 3² × 13
• CMMDC (587; 2³ × 3² × 13) = 1

• 574 = 2 × 7 × 41
• 926 = 2 × 463
• CMMDC (574; 926) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁷⁴/₉₂₆ = - ^{(2 × 7 × 41)}/_{(2 × 463)} = - ^{((2 × 7 × 41) : 2)}/_{((2 × 463) : 2)} = - ²⁸⁷/₄₆₃

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 41.715.348.685.399 = 163 × 81.533 × 3.138.881
• 611.470.290.943.512 = 2³ × 3² × 7 × 11² × 13 × 17 × 29 × 31 × 109 × 463
• CMMDC (163 × 81.533 × 3.138.881; 2³ × 3² × 7 × 11² × 13 × 17 × 29 × 31 × 109 × 463) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.