- ⁵⁹⁰/₉₁₅ - ⁵⁸⁰/₉₁₆ + ⁵⁷³/₈₉₃ - ⁵⁹⁵/₉₁₇ + ⁶¹⁷/₉₃₆ + ⁵⁸⁹/₉₃₂ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 590 = 2 × 5 × 59
• 915 = 3 × 5 × 61
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (590; 915) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵⁹⁰/₉₁₅ = - ^{(2 × 5 × 59)}/_{(3 × 5 × 61)} = - ^{((2 × 5 × 59) : 5)}/_{((3 × 5 × 61) : 5)} = - ¹¹⁸/₁₈₃

• 580 = 2² × 5 × 29
• 916 = 2² × 229
• CMMDC (580; 916) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁸⁰/₉₁₆ = - ^{(22 × 5 × 29)}/_{(2² × 229)} = - ^{((22 × 5 × 29) : 22 )}/_{((2² × 229) : 2² )} = - ¹⁴⁵/₂₂₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
573 = 3 × 191
• 893 = 19 × 47
• CMMDC (3 × 191; 19 × 47) = 1

• 595 = 5 × 7 × 17
• 917 = 7 × 131
• CMMDC (595; 917) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁹⁵/₉₁₇ = - ^{(5 × 7 × 17)}/_{(7 × 131)} = - ^{((5 × 7 × 17) : 7)}/_{((7 × 131) : 7)} = - ⁸⁵/₁₃₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
617 este număr prim
• 936 = 2³ × 3² × 13
• CMMDC (617; 2³ × 3² × 13) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
589 = 19 × 31
• 932 = 2² × 233
• CMMDC (19 × 31; 2² × 233) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.126.957.660.749 = 199 × 10.688.229.451
• 356.385.348.812.376 = 2³ × 3² × 13 × 19 × 47 × 61 × 131 × 229 × 233
• CMMDC (199 × 10.688.229.451; 2³ × 3² × 13 × 19 × 47 × 61 × 131 × 229 × 233) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.