- ⁵⁸⁸/₈₀₉ + ⁵²⁷/₈₅₆ + ⁵⁴⁷/₈₃₃ - ⁵⁷¹/₈₄₂ + ⁵⁵⁹/₉₀₃ - ⁵⁴¹/₉₀₇ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
588 = 2² × 3 × 7²
• 809 este număr prim
• CMMDC (2² × 3 × 7²; 809) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
527 = 17 × 31
• 856 = 2³ × 107
• CMMDC (17 × 31; 2³ × 107) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
547 este număr prim
• 833 = 7² × 17
• CMMDC (547; 7² × 17) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
571 este număr prim
• 842 = 2 × 421
• CMMDC (571; 2 × 421) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 559 = 13 × 43
• 903 = 3 × 7 × 43
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (559; 903) = 43

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵⁵⁹/₉₀₃ = ^{(13 × 43)}/_{(3 × 7 × 43)} = ^{((13 × 43) : 43)}/_{((3 × 7 × 43) : 43)} = ¹³/₂₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
541 este număr prim
• 907 este număr prim
• CMMDC (541; 907) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 72.740.799.697.673 este număr prim
• 660.812.006.645.112 = 2³ × 3 × 7² × 17 × 107 × 421 × 809 × 907
• CMMDC (72.740.799.697.673; 2³ × 3 × 7² × 17 × 107 × 421 × 809 × 907) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.