- ⁵⁸³/₈₅₃ - ⁵²⁹/₈₆₇ - ⁵⁴⁸/₈₅₂ - ⁵⁷⁹/₈₆₄ + ⁵³⁴/₉₀₀ - ⁵⁷⁶/₉₀₂ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
583 = 11 × 53
• 853 este număr prim
• CMMDC (11 × 53; 853) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
529 = 23²
• 867 = 3 × 17²
• CMMDC (23²; 3 × 17²) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 548 = 2² × 137
• 852 = 2² × 3 × 71
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (548; 852) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵⁴⁸/₈₅₂ = - ^{(22 × 137)}/_{(2² × 3 × 71)} = - ^{((22 × 137) : 22 )}/_{((2² × 3 × 71) : 2² )} = - ¹³⁷/₂₁₃

• 579 = 3 × 193
• 864 = 2⁵ × 3³
• CMMDC (579; 864) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁷⁹/₈₆₄ = - ^{(3 × 193)}/_{(2⁵ × 3³)} = - ^{((3 × 193) : 3)}/_{((2⁵ × 3³) : 3)} = - ¹⁹³/₂₈₈

• 534 = 2 × 3 × 89
• 900 = 2² × 3² × 5²
• CMMDC (534; 900) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵³⁴/₉₀₀ = ^{(2 × 3 × 89)}/_{(2² × 3² × 5²)} = ^{((2 × 3 × 89) : (2 × 3))}/_{((2² × 3² × 5²) : (2 × 3))} = ⁸⁹/₁₅₀

• 576 = 2⁶ × 3²
• 902 = 2 × 11 × 41
• CMMDC (576; 902) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁷⁶/₉₀₂ = - ^{(26 × 32)}/_{(2 × 11 × 41)} = - ^{((26 × 32) : 2)}/_{((2 × 11 × 41) : 2)} = - ²⁸⁸/₄₅₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 150.737.174.957.921 = 3.719 × 40.531.641.559
• 56.834.790.170.400 = 2⁵ × 3² × 5² × 11 × 17² × 41 × 71 × 853
• CMMDC (3.719 × 40.531.641.559; 2⁵ × 3² × 5² × 11 × 17² × 41 × 71 × 853) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.