- ⁵⁸¹/₈₂₈ - ⁵⁴²/₈₆₅ - ⁵⁶⁷/₈₅₅ - ⁵⁸⁰/₈₈₂ + ⁵⁸¹/₉₂₂ + ⁵⁶³/₉₀₉ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
581 = 7 × 83
• 828 = 2² × 3² × 23
• CMMDC (7 × 83; 2² × 3² × 23) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
542 = 2 × 271
• 865 = 5 × 173
• CMMDC (2 × 271; 5 × 173) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 567 = 3⁴ × 7
• 855 = 3² × 5 × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (567; 855) = 3² = 9

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵⁶⁷/₈₅₅ = - ^{(34 × 7)}/_{(3² × 5 × 19)} = - ^{((34 × 7) : 32 )}/_{((3² × 5 × 19) : 3² )} = - ⁶³/₉₅

• 580 = 2² × 5 × 29
• 882 = 2 × 3² × 7²
• CMMDC (580; 882) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁸⁰/₈₈₂ = - ^{(22 × 5 × 29)}/_{(2 × 3² × 7²)} = - ^{((22 × 5 × 29) : 2)}/_{((2 × 3² × 7²) : 2)} = - ²⁹⁰/₄₄₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
581 = 7 × 83
• 922 = 2 × 461
• CMMDC (7 × 83; 2 × 461) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
563 este număr prim
• 909 = 3² × 101
• CMMDC (563; 3² × 101) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 43.450.803.696.589 = 499 × 7.643 × 11.392.877
• 31.046.912.980.020 = 2² × 3² × 5 × 7² × 19 × 23 × 101 × 173 × 461
• CMMDC (499 × 7.643 × 11.392.877; 2² × 3² × 5 × 7² × 19 × 23 × 101 × 173 × 461) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.