- ⁵⁷⁷/₈₁₈ + ⁵³⁶/₈₅₅ - ⁵⁶¹/₈₄₉ + ⁵⁸⁰/₈₅₂ + ⁵⁵⁹/₉₀₄ + ⁵⁴⁴/₈₉₆ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
577 este număr prim
• 818 = 2 × 409
• CMMDC (577; 2 × 409) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
536 = 2³ × 67
• 855 = 3² × 5 × 19
• CMMDC (2³ × 67; 3² × 5 × 19) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 561 = 3 × 11 × 17
• 849 = 3 × 283
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (561; 849) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵⁶¹/₈₄₉ = - ^{(3 × 11 × 17)}/_{(3 × 283)} = - ^{((3 × 11 × 17) : 3)}/_{((3 × 283) : 3)} = - ¹⁸⁷/₂₈₃

• 580 = 2² × 5 × 29
• 852 = 2² × 3 × 71
• CMMDC (580; 852) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁸⁰/₈₅₂ = ^{(22 × 5 × 29)}/_{(2² × 3 × 71)} = ^{((22 × 5 × 29) : 22 )}/_{((2² × 3 × 71) : 2² )} = ¹⁴⁵/₂₁₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
559 = 13 × 43
• 904 = 2³ × 113
• CMMDC (13 × 43; 2³ × 113) = 1

• 544 = 2⁵ × 17
• 896 = 2⁷ × 7
• CMMDC (544; 896) = 2⁵ = 32

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁴⁴/₈₉₆ = ^{(25 × 17)}/_{(2⁷ × 7)} = ^{((25 × 17) : 25 )}/_{((2⁷ × 7) : 2⁵ )} = ¹⁷/₂₈

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 51.888.598.287.181 = 157 × 330.500.626.033
• 44.463.196.106.280 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 19 × 71 × 113 × 283 × 409
• CMMDC (157 × 330.500.626.033; 2³ × 3² × 5 × 7 × 19 × 71 × 113 × 283 × 409) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.