- ⁵⁷⁶/₈₉₂ - ⁵⁸¹/₈₈₉ - ⁵²⁸/₈₇₆ + ⁶⁰¹/₈₇₄ - ⁵⁹⁵/₉₁₀ - ⁵⁷³/₉₃₆ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 576 = 2⁶ × 3²
• 892 = 2² × 223
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (576; 892) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵⁷⁶/₈₉₂ = - ^{(26 × 32)}/_{(2² × 223)} = - ^{((26 × 32) : 22 )}/_{((2² × 223) : 2² )} = - ¹⁴⁴/₂₂₃

• 581 = 7 × 83
• 889 = 7 × 127
• CMMDC (581; 889) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁸¹/₈₈₉ = - ^{(7 × 83)}/_{(7 × 127)} = - ^{((7 × 83) : 7)}/_{((7 × 127) : 7)} = - ⁸³/₁₂₇

• 528 = 2⁴ × 3 × 11
• 876 = 2² × 3 × 73
• CMMDC (528; 876) = 2² × 3 = 12

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵²⁸/₈₇₆ = - ^{(24 × 3 × 11)}/_{(2² × 3 × 73)} = - ^{((24 × 3 × 11) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 73) : (2² × 3))} = - ⁴⁴/₇₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
601 este număr prim
• 874 = 2 × 19 × 23
• CMMDC (601; 2 × 19 × 23) = 1

• 595 = 5 × 7 × 17
• 910 = 2 × 5 × 7 × 13
• CMMDC (595; 910) = 5 × 7 = 35

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁹⁵/₉₁₀ = - ^{(5 × 7 × 17)}/_{(2 × 5 × 7 × 13)} = - ^{((5 × 7 × 17) : (5 × 7))}/_{((2 × 5 × 7 × 13) : (5 × 7))} = - ¹⁷/₂₆

• 573 = 3 × 191
• 936 = 2³ × 3² × 13
• CMMDC (573; 936) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁷³/₉₃₆ = - ^{(3 × 191)}/_{(2³ × 3² × 13)} = - ^{((3 × 191) : 3)}/_{((2³ × 3² × 13) : 3)} = - ¹⁹¹/₃₁₂

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 699.181.891.867 = 139 × 5.030.085.553
• 281.882.084.952 = 2³ × 3 × 13 × 19 × 23 × 73 × 127 × 223
• CMMDC (139 × 5.030.085.553; 2³ × 3 × 13 × 19 × 23 × 73 × 127 × 223) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.