- ⁵⁷⁰/₈₀₂ - ⁵²⁵/₈₄₄ + ⁵⁴⁷/₈₃₁ - ⁵⁷¹/₈₃₄ + ⁵⁴⁹/₈₈₆ + ⁵³³/₈₈₀ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 570 = 2 × 3 × 5 × 19
• 802 = 2 × 401
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (570; 802) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵⁷⁰/₈₀₂ = - ^{(2 × 3 × 5 × 19)}/_{(2 × 401)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 19) : 2)}/_{((2 × 401) : 2)} = - ²⁸⁵/₄₀₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
525 = 3 × 5² × 7
• 844 = 2² × 211
• CMMDC (3 × 5² × 7; 2² × 211) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
547 este număr prim
• 831 = 3 × 277
• CMMDC (547; 3 × 277) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
571 este număr prim
• 834 = 2 × 3 × 139
• CMMDC (571; 2 × 3 × 139) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
549 = 3² × 61
• 886 = 2 × 443
• CMMDC (3² × 61; 2 × 443) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
533 = 13 × 41
• 880 = 2⁴ × 5 × 11
• CMMDC (13 × 41; 2⁴ × 5 × 11) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 509.971.988.861.899 = 2.129 × 239.535.927.131
• 3.810.035.746.490.160 = 2⁴ × 3 × 5 × 11 × 139 × 211 × 277 × 401 × 443
• CMMDC (2.129 × 239.535.927.131; 2⁴ × 3 × 5 × 11 × 139 × 211 × 277 × 401 × 443) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.