- ⁵⁶⁹/₈₂₄ - ⁵³⁴/₈₄₁ + ⁵⁵⁷/₈₂₉ + ⁵⁷⁵/₈₄₃ - ⁵⁶⁴/₈₉₉ + ⁵⁴²/₈₉₆ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
569 este număr prim
• 824 = 2³ × 103
• CMMDC (569; 2³ × 103) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
• 841 = 29²
• CMMDC (2 × 3 × 89; 29²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
557 este număr prim
• 829 este număr prim
• CMMDC (557; 829) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
575 = 5² × 23
• 843 = 3 × 281
• CMMDC (5² × 23; 3 × 281) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
564 = 2² × 3 × 47
• 899 = 29 × 31
• CMMDC (2² × 3 × 47; 29 × 31) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 542 = 2 × 271
• 896 = 2⁷ × 7
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (542; 896) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵⁴²/₈₉₆ = ^{(2 × 271)}/_{(2⁷ × 7)} = ^{((2 × 271) : 2)}/_{((2⁷ × 7) : 2)} = ²⁷¹/₄₄₈

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.074.832.986.457 = 13² × 2.213 × 13.569.181
• 840.727.074.481.728 = 2⁶ × 3 × 7 × 29² × 31 × 103 × 281 × 829
• CMMDC (13² × 2.213 × 13.569.181; 2⁶ × 3 × 7 × 29² × 31 × 103 × 281 × 829) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.