- ⁵⁶⁸/₈₁₅ - ⁵³⁴/₈₆₉ + ⁵⁴⁷/₈₃₃ + ⁵⁸⁸/₈₅₈ - ⁵⁷⁶/₈₈₈ - ⁵⁵⁹/₈₈₇ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
568 = 2³ × 71
• 815 = 5 × 163
• CMMDC (2³ × 71; 5 × 163) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
• 869 = 11 × 79
• CMMDC (2 × 3 × 89; 11 × 79) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
547 este număr prim
• 833 = 7² × 17
• CMMDC (547; 7² × 17) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 588 = 2² × 3 × 7²
• 858 = 2 × 3 × 11 × 13
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (588; 858) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵⁸⁸/₈₅₈ = ^{(22 × 3 × 72)}/_{(2 × 3 × 11 × 13)} = ^{((22 × 3 × 72) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 11 × 13) : (2 × 3))} = ⁹⁸/₁₄₃

• 576 = 2⁶ × 3²
• 888 = 2³ × 3 × 37
• CMMDC (576; 888) = 2³ × 3 = 24

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁷⁶/₈₈₈ = - ^{(26 × 32)}/_{(2³ × 3 × 37)} = - ^{((26 × 32) : (23 × 3))}/_{((2³ × 3 × 37) : (2³ × 3))} = - ²⁴/₃₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
559 = 13 × 43
• 887 este număr prim
• CMMDC (13 × 43; 887) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 314.207.192.325.742 = 2 × 47 × 3.342.629.705.593
• 251.704.559.591.485 = 5 × 7² × 11 × 13 × 17 × 37 × 79 × 163 × 887
• CMMDC (2 × 47 × 3.342.629.705.593; 5 × 7² × 11 × 13 × 17 × 37 × 79 × 163 × 887) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.