- ⁵⁶²/₇₉₈ + ⁵²¹/₈₃₃ - ⁵⁴⁵/₈₁₉ - ⁵⁵⁴/₈₃₈ + ⁵⁵⁷/₈₇₄ + ⁵³⁸/₈₈₇ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 562 = 2 × 281
• 798 = 2 × 3 × 7 × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (562; 798) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵⁶²/₇₉₈ = - ^{(2 × 281)}/_{(2 × 3 × 7 × 19)} = - ^{((2 × 281) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 19) : 2)} = - ²⁸¹/₃₉₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
521 este număr prim
• 833 = 7² × 17
• CMMDC (521; 7² × 17) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
545 = 5 × 109
• 819 = 3² × 7 × 13
• CMMDC (5 × 109; 3² × 7 × 13) = 1

• 554 = 2 × 277
• 838 = 2 × 419
• CMMDC (554; 838) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁵⁴/₈₃₈ = - ^{(2 × 277)}/_{(2 × 419)} = - ^{((2 × 277) : 2)}/_{((2 × 419) : 2)} = - ²⁷⁷/₄₁₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
557 este număr prim
• 874 = 2 × 19 × 23
• CMMDC (557; 2 × 19 × 23) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
538 = 2 × 269
• 887 este număr prim
• CMMDC (2 × 269; 887) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.113.210.452.751 = 29 × 36.997 × 4.765.727
• 31.657.742.230.842 = 2 × 3² × 7² × 13 × 17 × 19 × 23 × 419 × 887
• CMMDC (29 × 36.997 × 4.765.727; 2 × 3² × 7² × 13 × 17 × 19 × 23 × 419 × 887) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.