- 55/37 - 131/49 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 55/37 - 131/49 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 55/37

- 55/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 55 = 5 × 11
  • 37 este număr prim
  • CMMDC (5 × 11; 37) = 1

Fracția: - 131/49

- 131/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 131 este număr prim
  • 49 = 72
  • CMMDC (131; 72) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 55/37

- 55 : 37 = - 1 și restul = - 18 ⇒ - 55 = - 1 × 37 - 18

- 55/37 = ( - 1 × 37 - 18)/37 = ( - 1 × 37)/37 - 18/37 = - 1 - 18/37


Fracția: - 131/49

- 131 : 49 = - 2 și restul = - 33 ⇒ - 131 = - 2 × 49 - 33

- 131/49 = ( - 2 × 49 - 33)/49 = ( - 2 × 49)/49 - 33/49 = - 2 - 33/49



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 55/37 - 131/49 =

- 1 - 18/37 - 2 - 33/49 =

- 3 - 18/37 - 33/49

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

37 este număr prim

49 = 72

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (37; 49) = 72 × 37 = 1.813


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 18/37 ⟶ 1.813 : 37 = (72 × 37) : 37 = 49

- 33/49 ⟶ 1.813 : 49 = (72 × 37) : 72 = 37


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 3 - 18/37 - 33/49 =

- 3 - (49 × 18)/(49 × 37) - (37 × 33)/(37 × 49) =

- 3 - 882/1.813 - 1.221/1.813 =

- 3 + ( - 882 - 1.221)/1.813 =

- 3 - 2.103/1.813


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

- 2.103/1.813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 2.103 = 3 × 701
  • 1.813 = 72 × 37
  • CMMDC (3 × 701; 72 × 37) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

- 3 - 2.103/1.813 =

( - 3 × 1.813)/1.813 - 2.103/1.813 =

( - 3 × 1.813 - 2.103)/1.813 =

- 7.542/1.813

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 7.542 : 1.813 = - 4 și restul = - 290 ⇒

- 7.542 = - 4 × 1.813 - 290 ⇒

- 7.542/1.813 =

( - 4 × 1.813 - 290)/1.813 =

( - 4 × 1.813)/1.813 - 290/1.813 =

- 4 - 290/1.813 =

- 4 290/1.813

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 4 - 290/1.813 =

- 4 - 290 : 1.813 ≈

- 4,159955874242 ≈

- 4,16

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 4,159955874242 =

- 4,159955874242 × 100/100 =

( - 4,159955874242 × 100)/100 =

- 415,995587424159/100 ≈

- 415,995587424159% ≈

- 416%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 55/37 - 131/49 = - 7.542/1.813

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 55/37 - 131/49 = - 4 290/1.813

Ca număr zecimal:
- 55/37 - 131/49 ≈ - 4,16

Ca procentaj:
- 55/37 - 131/49 ≈ - 416%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se adună fracțiile ordinare:
- 66/45 + 138/56

Adună fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: