- ⁵⁴⁴/₇₆₆ - ⁴⁹⁵/₇₉₄ + ⁵¹⁶/₇₇₇ - ⁵³⁷/₇₉₅ + ⁴⁹⁹/₈₂₅ + ⁵²⁹/₈₂₀ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 544 = 2⁵ × 17
• 766 = 2 × 383
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (544; 766) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵⁴⁴/₇₆₆ = - ^{(25 × 17)}/_{(2 × 383)} = - ^{((25 × 17) : 2)}/_{((2 × 383) : 2)} = - ²⁷²/₃₈₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
495 = 3² × 5 × 11
• 794 = 2 × 397
• CMMDC (3² × 5 × 11; 2 × 397) = 1

• 516 = 2² × 3 × 43
• 777 = 3 × 7 × 37
• CMMDC (516; 777) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵¹⁶/₇₇₇ = ^{(22 × 3 × 43)}/_{(3 × 7 × 37)} = ^{((22 × 3 × 43) : 3)}/_{((3 × 7 × 37) : 3)} = ¹⁷²/₂₅₉

• 537 = 3 × 179
• 795 = 3 × 5 × 53
• CMMDC (537; 795) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵³⁷/₇₉₅ = - ^{(3 × 179)}/_{(3 × 5 × 53)} = - ^{((3 × 179) : 3)}/_{((3 × 5 × 53) : 3)} = - ¹⁷⁹/₂₆₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
499 este număr prim
• 825 = 3 × 5² × 11
• CMMDC (499; 3 × 5² × 11) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
529 = 23²
• 820 = 2² × 5 × 41
• CMMDC (23²; 2² × 5 × 41) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 26.832.694.837.693 = 59 × 454.791.437.927
• 282.398.711.618.100 = 2² × 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 41 × 53 × 383 × 397
• CMMDC (59 × 454.791.437.927; 2² × 3 × 5² × 7 × 11 × 37 × 41 × 53 × 383 × 397) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.