- ⁵³⁰/₈₀₂ + ⁴⁹⁵/₈₀₆ - ⁵²⁶/₇₉₄ - ⁵⁵²/₈₀₃ + ⁵¹⁵/₈₃₆ + ⁵³³/₈₃₃ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 530 = 2 × 5 × 53
• 802 = 2 × 401
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (530; 802) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵³⁰/₈₀₂ = - ^{(2 × 5 × 53)}/_{(2 × 401)} = - ^{((2 × 5 × 53) : 2)}/_{((2 × 401) : 2)} = - ²⁶⁵/₄₀₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
495 = 3² × 5 × 11
• 806 = 2 × 13 × 31
• CMMDC (3² × 5 × 11; 2 × 13 × 31) = 1

• 526 = 2 × 263
• 794 = 2 × 397
• CMMDC (526; 794) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵²⁶/₇₉₄ = - ^{(2 × 263)}/_{(2 × 397)} = - ^{((2 × 263) : 2)}/_{((2 × 397) : 2)} = - ²⁶³/₃₉₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
552 = 2³ × 3 × 23
• 803 = 11 × 73
• CMMDC (2³ × 3 × 23; 11 × 73) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
515 = 5 × 103
• 836 = 2² × 11 × 19
• CMMDC (5 × 103; 2² × 11 × 19) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
533 = 13 × 41
• 833 = 7² × 17
• CMMDC (13 × 41; 7² × 17) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 458.922.125.570.353 este număr prim
• 3.261.475.079.546.684 = 2² × 7² × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 73 × 397 × 401
• CMMDC (458.922.125.570.353; 2² × 7² × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 73 × 397 × 401) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.