- 53/27 - 127/60 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 53/27 - 127/60 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 53/27

- 53/27 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 53 este număr prim
  • 27 = 33
  • CMMDC (53; 33) = 1

Fracția: - 127/60

- 127/60 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 127 este număr prim
  • 60 = 22 × 3 × 5
  • CMMDC (127; 22 × 3 × 5) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 53/27

- 53 : 27 = - 1 și restul = - 26 ⇒ - 53 = - 1 × 27 - 26

- 53/27 = ( - 1 × 27 - 26)/27 = ( - 1 × 27)/27 - 26/27 = - 1 - 26/27


Fracția: - 127/60

- 127 : 60 = - 2 și restul = - 7 ⇒ - 127 = - 2 × 60 - 7

- 127/60 = ( - 2 × 60 - 7)/60 = ( - 2 × 60)/60 - 7/60 = - 2 - 7/60



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 53/27 - 127/60 =

- 1 - 26/27 - 2 - 7/60 =

- 3 - 26/27 - 7/60

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

27 = 33

60 = 22 × 3 × 5

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (27; 60) = 22 × 33 × 5 = 540


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 26/27 ⟶ 540 : 27 = (22 × 33 × 5) : 33 = 20

- 7/60 ⟶ 540 : 60 = (22 × 33 × 5) : (22 × 3 × 5) = 9


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 3 - 26/27 - 7/60 =

- 3 - (20 × 26)/(20 × 27) - (9 × 7)/(9 × 60) =

- 3 - 520/540 - 63/540 =

- 3 + ( - 520 - 63)/540 =

- 3 - 583/540


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

- 583/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 583 = 11 × 53
  • 540 = 22 × 33 × 5
  • CMMDC (11 × 53; 22 × 33 × 5) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

- 3 - 583/540 =

( - 3 × 540)/540 - 583/540 =

( - 3 × 540 - 583)/540 =

- 2.203/540

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 2.203 : 540 = - 4 și restul = - 43 ⇒

- 2.203 = - 4 × 540 - 43 ⇒

- 2.203/540 =

( - 4 × 540 - 43)/540 =

( - 4 × 540)/540 - 43/540 =

- 4 - 43/540 =

- 4 43/540

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 4 - 43/540 =

- 4 - 43 : 540 ≈

- 4,07962962963 ≈

- 4,08

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 4,07962962963 =

- 4,07962962963 × 100/100 =

( - 4,07962962963 × 100)/100 =

- 407,962962962963/100 ≈

- 407,962962962963% ≈

- 407,96%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 53/27 - 127/60 = - 2.203/540

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 53/27 - 127/60 = - 4 43/540

Ca număr zecimal:
- 53/27 - 127/60 ≈ - 4,08

Ca procentaj:
- 53/27 - 127/60 ≈ - 407,96%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se adună fracțiile ordinare:
65/36 + 137/65

Adună fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: