- ⁵²¹/₇₃₆ - ⁴⁷⁵/₇₇₅ + ⁴⁹⁶/₇₆₀ - ⁵¹¹/₇₅₈ - ⁴⁸³/₇₈₃ - ⁵⁰⁰/₇₈₉ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
521 este număr prim
• 736 = 2⁵ × 23
• CMMDC (521; 2⁵ × 23) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 475 = 5² × 19
• 775 = 5² × 31
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (475; 775) = 5² = 25

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁴⁷⁵/₇₇₅ = - ^{(52 × 19)}/_{(5² × 31)} = - ^{((52 × 19) : 52 )}/_{((5² × 31) : 5² )} = - ¹⁹/₃₁

• 496 = 2⁴ × 31
• 760 = 2³ × 5 × 19
• CMMDC (496; 760) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁹⁶/₇₆₀ = ^{(24 × 31)}/_{(2³ × 5 × 19)} = ^{((24 × 31) : 23 )}/_{((2³ × 5 × 19) : 2³ )} = ⁶²/₉₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
511 = 7 × 73
• 758 = 2 × 379
• CMMDC (7 × 73; 2 × 379) = 1

• 483 = 3 × 7 × 23
• 783 = 3³ × 29
• CMMDC (483; 783) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁸³/₇₈₃ = - ^{(3 × 7 × 23)}/_{(3³ × 29)} = - ^{((3 × 7 × 23) : 3)}/_{((3³ × 29) : 3)} = - ¹⁶¹/₂₆₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
500 = 2² × 5³
• 789 = 3 × 263
• CMMDC (2² × 5³; 3 × 263) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 146.210.550.605.321 = 10.247 × 14.268.620.143
• 56.389.543.561.440 = 2⁵ × 3² × 5 × 19 × 23 × 29 × 31 × 263 × 379
• CMMDC (10.247 × 14.268.620.143; 2⁵ × 3² × 5 × 19 × 23 × 29 × 31 × 263 × 379) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.