- ⁵¹⁸/₇₂₂ + ⁴⁶⁸/₇₅₅ - ⁴⁸⁹/₇₃₂ + ⁵²³/₇₆₂ - ⁵¹⁰/₇₉₁ + ⁴⁸⁶/₇₈₇ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 518 = 2 × 7 × 37
• 722 = 2 × 19²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (518; 722) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵¹⁸/₇₂₂ = - ^{(2 × 7 × 37)}/_{(2 × 19²)} = - ^{((2 × 7 × 37) : 2)}/_{((2 × 19²) : 2)} = - ²⁵⁹/₃₆₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
468 = 2² × 3² × 13
• 755 = 5 × 151
• CMMDC (2² × 3² × 13; 5 × 151) = 1

• 489 = 3 × 163
• 732 = 2² × 3 × 61
• CMMDC (489; 732) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁸⁹/₇₃₂ = - ^{(3 × 163)}/_{(2² × 3 × 61)} = - ^{((3 × 163) : 3)}/_{((2² × 3 × 61) : 3)} = - ¹⁶³/₂₄₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
523 este număr prim
• 762 = 2 × 3 × 127
• CMMDC (523; 2 × 3 × 127) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
• 791 = 7 × 113
• CMMDC (2 × 3 × 5 × 17; 7 × 113) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
486 = 2 × 3⁵
• 787 este număr prim
• CMMDC (2 × 3⁵; 787) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.679.588.335.728.211 este număr prim
• 15.773.213.122.601.340 = 2² × 3 × 5 × 7 × 19² × 61 × 113 × 127 × 151 × 787
• CMMDC (1.679.588.335.728.211; 2² × 3 × 5 × 7 × 19² × 61 × 113 × 127 × 151 × 787) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.